PID温度控制实验原理
1、数字PID 控制原理
数字PID算法是用差分方程近似实现的, 用微分方程表示的PID调节规律的理想算式为
: 01() ()[()()]t PDIdetutKetetdtTTdt =++ò
（1）单片机只能处理数字信号，上式可等价于
: 10 [()]n D nPninniI TT UKeeeeTT -==+ + -å
（2） （2）式为位置式PID算法公式。也可把（2）式写成增量式PID算法形式
: 1112[(2)]DnnnPnnnnnnITT UUUKeeeeeeTT ----D=-=-+ +-+
（3） 其中, en 为第n次采样的偏差量；en-1为第n- 1次采样的偏差量；T为采样周期；TI为积分时间； TD为微分时间；KP为比例系数。
2、PID温度控制的框图
PID调节器 加热装置 设定温度(SV) 温度偏差(EV)(EV=SV-PV) 按周期调节脉冲宽度输出 实际温度(PV) PID温度控制的框图 温度PID控制是一个反馈调节的过程: 比较实际温度(PV)和设定温度(SV)的偏差, 偏差值经过PID调节器运算来获得控制信号, 由该信号控制加热丝的加热时间, 达到控制加热功率的目的, 从而实现对系统的温度控制。其调节过程如下：
实际温度
(PV) 温度偏差
(EV) PID
调节器输出的脉冲宽度 可控硅导通时间与发热管输 出功率 加热装置温度
3、PWM控温原理 温度控制的功率输出我们采用脉冲宽度调制原理(PWM)来实现。所示，双向可控硅的输出端为脉宽可调的电压UOUT 。当双向可控硅的触发角触发时，电源电压U
AN通过双向 可控硅的输出端加到发热管的两端；当双向可控硅的触发角没有触发信号时，双向可控硅关断。因此，发热管两端的平均电压为OUTANANt UUKUT = ´=´其中K= t/T，为一个周期T中，双向可控硅触发导通的比率，称为负载电压系数或是占空比，K的变化率在0－1之间。一般是周期T固定不便，调节t, 当t在0－T的范围内变化时，发热管的电压即在0－UAN之间变化，这种调节方法称为定频调宽法。将位置式或者增量式PID算法的结果Un(nUD)对模拟量的连续控制转化为Un(nUD)对时间量的连续控制，使用双向可控硅直接控制加热管工作电流的导通与断开。
加热管 U UAU UOUT Trigger 双向可控硅
双向可控硅加热控制电路
4、温度控制的两个阶段 温度控制系统是一个惯性较大的系统，也就是说，当给温区开始加热之后，并不能立即观察得到温区温度的明显上升；同样的，当关闭加热之后，温区的温度仍然有一定程度的上升。另外，热电偶对温度的检测，与实际的温区温度相比较，也存在一定的滞后效应。这给温度的控制带来了困难。因此，如果在温度检测值（PV）到达设定值时才关断输出，
可能因温度的滞后效应而长时间超出设定值，需要较长时间才能回到设定值；如果在温度检测值（PV）未到设定值时即关断输出，则可能因关断较早而导致温度难以达到设定值。为了合理地处理系统响应速度（即加热速度）与系统稳定性之间地矛盾，我们把温度控制分为两个阶段。
温度控制的动态响应过程 （1）PID调节前阶段 在这个阶段，因为温区的温度距离设定值还很远，为了加快加热速度，双向可控硅与发热管处于满负荷输出状态，只有当温度上升速度超过控制参数“加速速率”，双向可控硅才关闭输出。“加速速率”描述的是温度在单位时间的跨度，反映的是温度升降的快慢，如图4所示。用“加速速率”限制温升过快，是为了降低温度进入PID调节区的惯性，避免首 次到达温度设定值（SV）时超调过大。在这个阶段，要么占空比K=0, 双向可控硅关闭；要么占空比K=100％, 双向可控硅全速输出。PID调节器不起作用，仅由“加速速率”控制温升快慢。（2）PID调节阶段 在这个阶段，PID调节器调节输出，根据偏差值计算占空比（0－100％），保证偏差(EV)趋近于零,即使系统受到外部干扰时，也能使系统回到平衡状态。
实验内容 采用正交实验的方法来确定PID参数。 初始时，各PID参数取值为：KP={1,4,10}，KI={0.1,0.5,1.0}，KD={1,5,10}，PID参数整定的目的是找到一组使温控系统的超调值小、响应快、稳态精度高的参数值， 由于初始实验各组参数所产生的超调值相差不大， 因此， 将稳定在70℃±1℃的时间作为本次实验的实验指标。
